ภาค ก ก.พ. คิดวิเคราะห์: คณิตศาสตร์ทั่วไป ชุดที่ 1

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 800 บาท เดือนนี้ 840 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 5 ✓
• ข. ร้อยละ 105
• ค. ร้อยละ 40
• ง. ร้อยละ 10

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 5" เพิ่มขึ้น 840 − 800 = 40 บาท → 40 ÷ 800 × 100 = 5% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 105" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 40" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 10" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคา 2,400 บาท ต้องการกำไรร้อยละ 40 ของต้นทุน ต้องขายสินค้านี้ในราคากี่บาท

• ก. 960 บาท
• ข. 3,360 บาท ✓
• ค. 1,440 บาท
• ง. 4,000 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "3,360 บาท" ราคาขาย = ต้นทุน × (100 + 40) ÷ 100 = 2,400 × 140 ÷ 100 = 3,360 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "960 บาท" ผิด: ได้แค่จำนวนกำไร ยังไม่ได้บวกต้นทุน • "1,440 บาท" ผิด: คิดเป็นขาดทุนแทนกำไร • "4,000 บาท" ผิด: คิดกำไรเป็นร้อยละของราคาขาย (กำไรต้องคิดจากต้นทุน) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

สมชายซื้อของมา 10,000 บาท ขายต่อให้สมหญิงได้กำไรร้อยละ 20 ต่อมาสมหญิงขายต่อให้วิชัยขาดทุนร้อยละ 20 วิชัยซื้อของนี้มาในราคากี่บาท

• ก. 10,000 บาท
• ข. 12,000 บาท
• ค. 9,600 บาท ✓
• ง. 8,000 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "9,600 บาท" สมหญิงซื้อ 10,000 × 120 ÷ 100 = 12,000 บาท → วิชัยซื้อ 12,000 × 80 ÷ 100 = 9,600 บาท (ร้อยละขาดทุนคิดจากราคาที่สมหญิงซื้อมา) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "10,000 บาท" ผิด: รวมร้อยละก่อนแล้วคิดครั้งเดียว (20 − 20) ซึ่งไม่ถูกเพราะฐานต่างกัน • "12,000 บาท" ผิด: ลืมหักขาดทุนทอดที่สอง • "8,000 บาท" ผิด: ลืมกำไรทอดแรก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

แบ่งเงิน 3,600 บาท ให้ 3 คนในอัตราส่วน 3 : 4 : 5 คนที่ได้มากที่สุดได้เงินกี่บาท

• ก. 900 บาท
• ข. 1,200 บาท
• ค. 720 บาท
• ง. 1,500 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,500 บาท" รวม 12 ส่วน → 1 ส่วน = 3,600 ÷ 12 = 300 บาท → คนที่ได้ 5 ส่วน = 1,500 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "900 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนที่ได้น้อยที่สุด • "1,200 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนตรงกลาง • "720 บาท" ผิด: หารเงินทั้งหมดด้วย 5 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

พี่กับน้องแบ่งเงินกันในอัตราส่วน 5 : 2 พี่ได้เงินมากกว่าน้อง 750 บาท น้องได้เงินกี่บาท

• ก. 500 บาท ✓
• ข. 1,250 บาท
• ค. 1,750 บาท
• ง. 1,500 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "500 บาท" ส่วนต่าง 5 − 2 = 3 ส่วน = 750 บาท → 1 ส่วน = 250 บาท → น้อง 2 ส่วน = 500 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "1,250 บาท" ผิด: ตอบส่วนของพี่ • "1,750 บาท" ผิด: ตอบเงินรวมของทั้งสองคน • "1,500 บาท" ผิด: นำผลต่าง 750 คูณ 2 โดยไม่ได้หาค่า 1 ส่วนก่อน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

ขับรถเป็นระยะทาง 30 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 50 นาที
• ข. 30 นาที ✓
• ค. 5 นาที
• ง. 120 นาที

Explanation: คำตอบที่ถูก: "30 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 30 ÷ 60 = 0.5 ชั่วโมง = 0.5 × 60 = 30 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "50 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "5 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "120 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 150 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 60 และ 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 7.5 ชั่วโมง
• ข. 2.5 ชั่วโมง
• ค. 1.5 ชั่วโมง ✓
• ง. 3 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1.5 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 60 + 40 = 100 กม./ชม. → 150 ÷ 100 = 1.5 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "7.5 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "2.5 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วคันเดียว • "3 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 250 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 10 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 25 กม./ชม.
• ข. 1,500 กม./ชม.
• ค. 900 กม./ชม.
• ง. 90 กม./ชม. ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "90 กม./ชม." 250 ÷ 10 = 25 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 90 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "25 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "1,500 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "900 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ปัจจุบันแม่อายุมากกว่าลูก 22 ปี อีก 5 ปีข้างหน้า แม่จะมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 6 ปี ✓
• ข. 11 ปี
• ค. 28 ปี
• ง. 16 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "6 ปี" อีก 5 ปี ให้ลูกอายุ x แม่อายุ x + 22 → x + 22 = 3x → x = 11 · ปัจจุบันลูก = 11 − 5 = 6 ปี (ผลต่างอายุไม่เปลี่ยน) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "11 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกในอีก 5 ปี ลืมลบ 5 • "28 ปี" ผิด: ตอบอายุแม่ในปัจจุบัน • "16 ปี" ผิด: บวก 5 แทนการลบ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

เมื่อ 7 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 31 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 8 ปี
• ข. 15 ปี ✓
• ค. 1 ปี
• ง. 22 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "15 ปี" 7 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 31 − 7 = 24 ปี → ลูกอายุ 24 ÷ 3 = 8 ปี → ปัจจุบันลูก = 8 + 7 = 15 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "8 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 7 ปีที่แล้ว ลืมบวก 7 • "1 ปี" ผิด: ลบ 7 แทนการบวก • "22 ปี" ผิด: บวก 7 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 36 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 8 ปี อีก 8 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 22 ปี
• ข. 26 ปี
• ค. 30 ปี ✓
• ง. 38 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "30 ปี" พี่ + น้อง = 36 และ พี่ − น้อง = 8 → พี่ = (36 + 8) ÷ 2 = 22 ปี → อีก 8 ปี = 30 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "22 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 8 • "26 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ • "38 ปี" ผิด: บวก 8 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a + b = 10 และ ab = 21 แล้ว a² + b² มีค่าเท่าใด

• ก. 142
• ข. 100
• ค. 79
• ง. 58 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "58" a² + b² = (a + b)² − 2ab = 10² − 2(21) = 100 − 42 = 58 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "142" ผิด: บวก 2ab แทนการลบ • "100" ผิด: ลืมลบ 2ab • "79" ผิด: ลบ ab แค่ครั้งเดียว (ต้องลบ 2ab) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

ถ้า a² − b² = 21 และ a − b = 3 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 7 ✓
• ข. 18
• ค. 63
• ง. 5

Explanation: คำตอบที่ถูก: "7" a² − b² = (a + b)(a − b) → 21 = (a + b) × 3 → a + b = 21 ÷ 3 = 7 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "18" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "63" ผิด: คูณแทนการหาร • "5" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 4 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 65 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 5 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาจึงจะเป็น 67 คะแนน

• ก. 67 คะแนน
• ข. 75 คะแนน ✓
• ค. 69 คะแนน
• ง. 74 คะแนน

Explanation: คำตอบที่ถูก: "75 คะแนน" ต้องการผลรวม 67 × 5 = 335 · มีแล้ว 65 × 4 = 260 → ต้องได้ 75 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "67 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "69 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "74 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

ช่าง ก ทาสีห้องประชุมเสร็จใน 6 ชั่วโมง ช่าง ข ทาเสร็จใน 12 ชั่วโมง ถ้าช่วยกันทาจะเสร็จในกี่ชั่วโมง

• ก. 9 ชั่วโมง
• ข. 18 ชั่วโมง
• ค. 4 ชั่วโมง ✓
• ง. 6 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "4 ชั่วโมง" ต่อชั่วโมง ช่าง ก ทำได้ 1/6 ช่าง ข ทำได้ 1/12 ของงาน → รวม 1/6 + 1/12 = 1/4 → เสร็จใน 4 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "9 ชั่วโมง" ผิด: เฉลี่ยเวลาของสองคน • "18 ชั่วโมง" ผิด: บวกเวลาของสองคน • "6 ชั่วโมง" ผิด: ลบเวลาของสองคน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.8 งานและเวลา): “2.8 งานและเวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.8 งานและเวลา”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 68 คน และพนักงานหญิง 12 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 85
• ข. ร้อยละ 12
• ค. ร้อยละ 20
• ง. ร้อยละ 15 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 15" พนักงานทั้งหมด 68 + 12 = 80 คน → 12 ÷ 80 × 100 = 15% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 85" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 12" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ • "ร้อยละ 20" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 400 บาท เดือนนี้ 420 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 5 ✓
• ข. ร้อยละ 105
• ค. ร้อยละ 20
• ง. ร้อยละ 10

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 5" เพิ่มขึ้น 420 − 400 = 20 บาท → 20 ÷ 400 × 100 = 5% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 105" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 20" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 10" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามา 500 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 60 แต่ลูกค้าขอลดร้อยละ 20 จากราคาที่ตั้งไว้ สุดท้ายร้านค้าได้กำไรร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 40
• ข. ร้อยละ 28 ✓
• ค. ร้อยละ 140
• ง. ร้อยละ 60

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 28" ราคาตั้ง = 500 × 160 ÷ 100 = 800 · ขายจริง = 800 × 80 ÷ 100 = 640 · กำไร 140 บาท → 140 ÷ 500 × 100 = 28% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 40" ผิด: ลบร้อยละตรง ๆ (60 − 20) ซึ่งไม่ถูก เพราะส่วนลดคิดจากราคาตั้ง ไม่ใช่จากต้นทุน • "ร้อยละ 140" ผิด: นำกำไรเป็นบาทมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 60" ผิด: ลืมหักส่วนลด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

สมชายซื้อของมา 5,000 บาท ขายต่อให้สมหญิงได้กำไรร้อยละ 10 ต่อมาสมหญิงขายต่อให้วิชัยขาดทุนร้อยละ 10 วิชัยซื้อของนี้มาในราคากี่บาท

• ก. 5,000 บาท
• ข. 5,500 บาท
• ค. 4,950 บาท ✓
• ง. 4,500 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "4,950 บาท" สมหญิงซื้อ 5,000 × 110 ÷ 100 = 5,500 บาท → วิชัยซื้อ 5,500 × 90 ÷ 100 = 4,950 บาท (ร้อยละขาดทุนคิดจากราคาที่สมหญิงซื้อมา) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "5,000 บาท" ผิด: รวมร้อยละก่อนแล้วคิดครั้งเดียว (10 − 10) ซึ่งไม่ถูกเพราะฐานต่างกัน • "5,500 บาท" ผิด: ลืมหักขาดทุนทอดที่สอง • "4,500 บาท" ผิด: ลืมกำไรทอดแรก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

พี่กับน้องแบ่งเงินกันในอัตราส่วน 9 : 4 พี่ได้เงินมากกว่าน้อง 2,500 บาท น้องได้เงินกี่บาท

• ก. 4,500 บาท
• ข. 6,500 บาท
• ค. 10,000 บาท
• ง. 2,000 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "2,000 บาท" ส่วนต่าง 9 − 4 = 5 ส่วน = 2,500 บาท → 1 ส่วน = 500 บาท → น้อง 4 ส่วน = 2,000 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "4,500 บาท" ผิด: ตอบส่วนของพี่ • "6,500 บาท" ผิด: ตอบเงินรวมของทั้งสองคน • "10,000 บาท" ผิด: นำผลต่าง 2,500 คูณ 4 โดยไม่ได้หาค่า 1 ส่วนก่อน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

ขับรถเป็นระยะทาง 300 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 150 นาที ✓
• ข. 250 นาที
• ค. 125 นาที
• ง. 24 นาที

Explanation: คำตอบที่ถูก: "150 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 300 ÷ 120 = 2.5 ชั่วโมง = 2.5 × 60 = 150 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "250 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "125 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "24 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถคันที่ 1 ออกเดินทางเวลา 9:00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. รถคันที่ 2 ออกจากจุดเดียวกันเวลา 10:00 น. ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ไปทางเดียวกัน รถคันที่ 2 จะตามทันเวลาใด

• ก. 13:00 น.
• ข. 14:00 น. ✓
• ค. 11:00 น.
• ง. 15:00 น.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "14:00 น." ตอน 10:00 น. คันที่ 1 นำอยู่ 40 × 1 = 40 กม. · คันที่ 2 เร็วกว่า 10 กม./ชม. (ไล่ตาม = ลบความเร็ว) · ใช้เวลา 40 ÷ 10 = 4 ชม. → 14:00 น. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "13:00 น." ผิด: นับเวลาไล่ตามจากที่คันที่ 1 ออก แทนที่จะนับจากที่คันที่ 2 ออก • "11:00 น." ผิด: คิดว่าใช้เวลาไล่ตามเท่ากับเวลาที่ออกช้ากว่า • "15:00 น." ผิด: คำนวณคลาดไป 1 ชั่วโมง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 560 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 90 และ 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 14 ชั่วโมง
• ข. 8 ชั่วโมง
• ค. 4 ชั่วโมง ✓
• ง. 4.5 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "4 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 90 + 50 = 140 กม./ชม. → 560 ÷ 140 = 4 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "14 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "8 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน • "4.5 ชั่วโมง" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 250 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 25 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 10 กม./ชม.
• ข. 600 กม./ชม.
• ค. 360 กม./ชม.
• ง. 36 กม./ชม. ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "36 กม./ชม." 250 ÷ 25 = 10 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 36 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "10 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "600 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "360 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมื่อ 5 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 23 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 11 ปี ✓
• ข. 6 ปี
• ค. 1 ปี
• ง. 16 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "11 ปี" 5 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 23 − 5 = 18 ปี → ลูกอายุ 18 ÷ 3 = 6 ปี → ปัจจุบันลูก = 6 + 5 = 11 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "6 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้ว ลืมบวก 5 • "1 ปี" ผิด: ลบ 5 แทนการบวก • "16 ปี" ผิด: บวก 5 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 29 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 7 ปี อีก 5 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 18 ปี
• ข. 23 ปี ✓
• ค. 16 ปี
• ง. 19.5 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "23 ปี" พี่ + น้อง = 29 และ พี่ − น้อง = 7 → พี่ = (29 + 7) ÷ 2 = 18 ปี → อีก 5 ปี = 23 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "18 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 5 • "16 ปี" ผิด: ตอบอายุน้องในอนาคต • "19.5 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a + b = 6 และ ab = 5 แล้ว a² + b² มีค่าเท่าใด

• ก. 46
• ข. 36
• ค. 26 ✓
• ง. 31

Explanation: คำตอบที่ถูก: "26" a² + b² = (a + b)² − 2ab = 6² − 2(5) = 36 − 10 = 26 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "46" ผิด: บวก 2ab แทนการลบ • "36" ผิด: ลืมลบ 2ab • "31" ผิด: ลบ ab แค่ครั้งเดียว (ต้องลบ 2ab) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

ถ้า a² − b² = 48 และ a − b = 2 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 46
• ข. 96
• ค. 13
• ง. 24 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "24" a² − b² = (a + b)(a − b) → 48 = (a + b) × 2 → a + b = 48 ÷ 2 = 24 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "46" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "96" ผิด: คูณแทนการหาร • "13" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 3 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 63 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 4 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 4 วิชาจึงจะเป็น 66 คะแนน

• ก. 75 คะแนน ✓
• ข. 66 คะแนน
• ค. 69 คะแนน
• ง. 74 คะแนน

Explanation: คำตอบที่ถูก: "75 คะแนน" ต้องการผลรวม 66 × 4 = 264 · มีแล้ว 63 × 3 = 189 → ต้องได้ 75 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "66 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "69 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "74 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

ช่าง ก ทาสีห้องประชุมเสร็จใน 8 ชั่วโมง ช่าง ข ทาเสร็จใน 24 ชั่วโมง ถ้าช่วยกันทาจะเสร็จในกี่ชั่วโมง

• ก. 16 ชั่วโมง
• ข. 6 ชั่วโมง ✓
• ค. 32 ชั่วโมง
• ง. 4 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "6 ชั่วโมง" ต่อชั่วโมง ช่าง ก ทำได้ 1/8 ช่าง ข ทำได้ 1/24 ของงาน → รวม 1/8 + 1/24 = 1/6 → เสร็จใน 6 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "16 ชั่วโมง" ผิด: เฉลี่ยเวลาของสองคน • "32 ชั่วโมง" ผิด: บวกเวลาของสองคน • "4 ชั่วโมง" ผิด: หารเวลาของคนที่เร็วกว่าด้วย 2 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.8 งานและเวลา): “2.8 งานและเวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.8 งานและเวลา”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 34 คน และพนักงานหญิง 6 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 85
• ข. ร้อยละ 6
• ค. ร้อยละ 15 ✓
• ง. ร้อยละ 20

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 15" พนักงานทั้งหมด 34 + 6 = 40 คน → 6 ÷ 40 × 100 = 15% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 85" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 6" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ • "ร้อยละ 20" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 800 บาท เดือนนี้ 960 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 120
• ข. ร้อยละ 160
• ค. ร้อยละ 40
• ง. ร้อยละ 20 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 20" เพิ่มขึ้น 960 − 800 = 160 บาท → 160 ÷ 800 × 100 = 20% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 120" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 160" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 40" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคา 1,500 บาท ต้องการกำไรร้อยละ 10 ของต้นทุน ต้องขายสินค้านี้ในราคากี่บาท

• ก. 1,650 บาท ✓
• ข. 150 บาท
• ค. 1,350 บาท
• ง. 1,510 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,650 บาท" ราคาขาย = ต้นทุน × (100 + 10) ÷ 100 = 1,500 × 110 ÷ 100 = 1,650 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "150 บาท" ผิด: ได้แค่จำนวนกำไร ยังไม่ได้บวกต้นทุน • "1,350 บาท" ผิด: คิดเป็นขาดทุนแทนกำไร • "1,510 บาท" ผิด: บวกตัวเลขร้อยละเข้ากับต้นทุนตรง ๆ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

ร้านค้าซื้อสินค้ามา 400 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 20 แต่ลูกค้าขอลดร้อยละ 15 จากราคาที่ตั้งไว้ สุดท้ายร้านค้าได้กำไรร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 5
• ข. ร้อยละ 2 ✓
• ค. ร้อยละ 8
• ง. ร้อยละ 20

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 2" ราคาตั้ง = 400 × 120 ÷ 100 = 480 · ขายจริง = 480 × 85 ÷ 100 = 408 · กำไร 8 บาท → 8 ÷ 400 × 100 = 2% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 5" ผิด: ลบร้อยละตรง ๆ (20 − 15) ซึ่งไม่ถูก เพราะส่วนลดคิดจากราคาตั้ง ไม่ใช่จากต้นทุน • "ร้อยละ 8" ผิด: นำกำไรเป็นบาทมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 20" ผิด: ลืมหักส่วนลด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

สมชายซื้อของมา 10,000 บาท ขายต่อให้สมหญิงได้กำไรร้อยละ 20 ต่อมาสมหญิงขายต่อให้วิชัยขาดทุนร้อยละ 4 วิชัยซื้อของนี้มาในราคากี่บาท

• ก. 11,600 บาท
• ข. 12,000 บาท
• ค. 11,520 บาท ✓
• ง. 9,600 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "11,520 บาท" สมหญิงซื้อ 10,000 × 120 ÷ 100 = 12,000 บาท → วิชัยซื้อ 12,000 × 96 ÷ 100 = 11,520 บาท (ร้อยละขาดทุนคิดจากราคาที่สมหญิงซื้อมา) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "11,600 บาท" ผิด: รวมร้อยละก่อนแล้วคิดครั้งเดียว (20 − 4) ซึ่งไม่ถูกเพราะฐานต่างกัน • "12,000 บาท" ผิด: ลืมหักขาดทุนทอดที่สอง • "9,600 บาท" ผิด: ลืมกำไรทอดแรก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

พี่กับน้องแบ่งเงินกันในอัตราส่วน 7 : 3 พี่ได้เงินมากกว่าน้อง 1,200 บาท น้องได้เงินกี่บาท

• ก. 2,100 บาท
• ข. 3,000 บาท
• ค. 3,600 บาท
• ง. 900 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "900 บาท" ส่วนต่าง 7 − 3 = 4 ส่วน = 1,200 บาท → 1 ส่วน = 300 บาท → น้อง 3 ส่วน = 900 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "2,100 บาท" ผิด: ตอบส่วนของพี่ • "3,000 บาท" ผิด: ตอบเงินรวมของทั้งสองคน • "3,600 บาท" ผิด: นำผลต่าง 1,200 คูณ 3 โดยไม่ได้หาค่า 1 ส่วนก่อน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

ขับรถเป็นระยะทาง 150 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 150 นาที ✓
• ข. 250 นาที
• ค. 125 นาที
• ง. 24 นาที

Explanation: คำตอบที่ถูก: "150 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 150 ÷ 60 = 2.5 ชั่วโมง = 2.5 × 60 = 150 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "250 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "125 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "24 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 220 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 50 และ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 22 ชั่วโมง
• ข. 2 ชั่วโมง ✓
• ค. 4.4 ชั่วโมง
• ง. 4 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "2 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 50 + 60 = 110 กม./ชม. → 220 ÷ 110 = 2 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "22 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "4.4 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วคันเดียว • "4 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 100 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 10 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 10 กม./ชม.
• ข. 600 กม./ชม.
• ค. 36 กม./ชม. ✓
• ง. 360 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "36 กม./ชม." 100 ÷ 10 = 10 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 36 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "10 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "600 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "360 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ปัจจุบันแม่อายุมากกว่าลูก 38 ปี อีก 5 ปีข้างหน้า แม่จะมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 19 ปี
• ข. 52 ปี
• ค. 24 ปี
• ง. 14 ปี ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "14 ปี" อีก 5 ปี ให้ลูกอายุ x แม่อายุ x + 38 → x + 38 = 3x → x = 19 · ปัจจุบันลูก = 19 − 5 = 14 ปี (ผลต่างอายุไม่เปลี่ยน) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "19 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกในอีก 5 ปี ลืมลบ 5 • "52 ปี" ผิด: ตอบอายุแม่ในปัจจุบัน • "24 ปี" ผิด: บวก 5 แทนการลบ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 32 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 6 ปี อีก 4 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 23 ปี ✓
• ข. 19 ปี
• ค. 17 ปี
• ง. 20 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "23 ปี" พี่ + น้อง = 32 และ พี่ − น้อง = 6 → พี่ = (32 + 6) ÷ 2 = 19 ปี → อีก 4 ปี = 23 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "19 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 4 • "17 ปี" ผิด: ตอบอายุน้องในอนาคต • "20 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a + b = 11 และ ab = 24 แล้ว a² + b² มีค่าเท่าใด

• ก. 169
• ข. 73 ✓
• ค. 121
• ง. 97

Explanation: คำตอบที่ถูก: "73" a² + b² = (a + b)² − 2ab = 11² − 2(24) = 121 − 48 = 73 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "169" ผิด: บวก 2ab แทนการลบ • "121" ผิด: ลืมลบ 2ab • "97" ผิด: ลบ ab แค่ครั้งเดียว (ต้องลบ 2ab) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

ถ้า a² − b² = 52 และ a − b = 2 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 50
• ข. 104
• ค. 26 ✓
• ง. 14

Explanation: คำตอบที่ถูก: "26" a² − b² = (a + b)(a − b) → 52 = (a + b) × 2 → a + b = 52 ÷ 2 = 26 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "50" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "104" ผิด: คูณแทนการหาร • "14" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 4 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 74 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 5 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาจึงจะเป็น 76 คะแนน

• ก. 76 คะแนน
• ข. 78 คะแนน
• ค. 83 คะแนน
• ง. 84 คะแนน ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "84 คะแนน" ต้องการผลรวม 76 × 5 = 380 · มีแล้ว 74 × 4 = 296 → ต้องได้ 84 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "76 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "78 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "83 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

ช่าง ก ทาสีห้องประชุมเสร็จใน 12 ชั่วโมง ช่าง ข ทาเสร็จใน 4 ชั่วโมง ถ้าช่วยกันทาจะเสร็จในกี่ชั่วโมง

• ก. 3 ชั่วโมง ✓
• ข. 8 ชั่วโมง
• ค. 16 ชั่วโมง
• ง. 2 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "3 ชั่วโมง" ต่อชั่วโมง ช่าง ก ทำได้ 1/12 ช่าง ข ทำได้ 1/4 ของงาน → รวม 1/12 + 1/4 = 1/3 → เสร็จใน 3 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "8 ชั่วโมง" ผิด: เฉลี่ยเวลาของสองคน • "16 ชั่วโมง" ผิด: บวกเวลาของสองคน • "2 ชั่วโมง" ผิด: หารเวลาของคนที่เร็วกว่าด้วย 2 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.8 งานและเวลา): “2.8 งานและเวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.8 งานและเวลา”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 32 คน และพนักงานหญิง 8 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 80
• ข. ร้อยละ 20 ✓
• ค. ร้อยละ 25
• ง. ร้อยละ 8

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 20" พนักงานทั้งหมด 32 + 8 = 40 คน → 8 ÷ 40 × 100 = 20% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 80" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 25" ผิด: หาร 8 ด้วยจำนวนพนักงานชาย (32) แทนจำนวนทั้งหมด • "ร้อยละ 8" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 400 บาท เดือนนี้ 560 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 140
• ข. ร้อยละ 160
• ค. ร้อยละ 40 ✓
• ง. ร้อยละ 80

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 40" เพิ่มขึ้น 560 − 400 = 160 บาท → 160 ÷ 400 × 100 = 40% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 140" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 160" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 80" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคา 6,000 บาท ต้องการกำไรร้อยละ 10 ของต้นทุน ต้องขายสินค้านี้ในราคากี่บาท

• ก. 600 บาท
• ข. 5,400 บาท
• ค. 6,010 บาท
• ง. 6,600 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "6,600 บาท" ราคาขาย = ต้นทุน × (100 + 10) ÷ 100 = 6,000 × 110 ÷ 100 = 6,600 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "600 บาท" ผิด: ได้แค่จำนวนกำไร ยังไม่ได้บวกต้นทุน • "5,400 บาท" ผิด: คิดเป็นขาดทุนแทนกำไร • "6,010 บาท" ผิด: บวกตัวเลขร้อยละเข้ากับต้นทุนตรง ๆ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

ร้านค้าซื้อสินค้ามา 500 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 20 แต่ลูกค้าขอลดร้อยละ 10 จากราคาที่ตั้งไว้ สุดท้ายร้านค้าได้กำไรร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 8 ✓
• ข. ร้อยละ 10
• ค. ร้อยละ 40
• ง. ร้อยละ 20

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 8" ราคาตั้ง = 500 × 120 ÷ 100 = 600 · ขายจริง = 600 × 90 ÷ 100 = 540 · กำไร 40 บาท → 40 ÷ 500 × 100 = 8% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 10" ผิด: ลบร้อยละตรง ๆ (20 − 10) ซึ่งไม่ถูก เพราะส่วนลดคิดจากราคาตั้ง ไม่ใช่จากต้นทุน • "ร้อยละ 40" ผิด: นำกำไรเป็นบาทมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 20" ผิด: ลืมหักส่วนลด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

แบ่งเงิน 4,500 บาท ให้ 3 คนในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 คนที่ได้มากที่สุดได้เงินกี่บาท

• ก. 1,000 บาท
• ข. 2,000 บาท ✓
• ค. 1,500 บาท
• ง. 1,125 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "2,000 บาท" รวม 9 ส่วน → 1 ส่วน = 4,500 ÷ 9 = 500 บาท → คนที่ได้ 4 ส่วน = 2,000 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "1,000 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนที่ได้น้อยที่สุด • "1,500 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนตรงกลาง • "1,125 บาท" ผิด: หารเงินทั้งหมดด้วย 4 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

พี่กับน้องแบ่งเงินกันในอัตราส่วน 7 : 3 พี่ได้เงินมากกว่าน้อง 2,000 บาท น้องได้เงินกี่บาท

• ก. 3,500 บาท
• ข. 5,000 บาท
• ค. 1,500 บาท ✓
• ง. 6,000 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,500 บาท" ส่วนต่าง 7 − 3 = 4 ส่วน = 2,000 บาท → 1 ส่วน = 500 บาท → น้อง 3 ส่วน = 1,500 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "3,500 บาท" ผิด: ตอบส่วนของพี่ • "5,000 บาท" ผิด: ตอบเงินรวมของทั้งสองคน • "6,000 บาท" ผิด: นำผลต่าง 2,000 คูณ 3 โดยไม่ได้หาค่า 1 ส่วนก่อน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 210 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 80 และ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 10.5 ชั่วโมง
• ข. 3 ชั่วโมง
• ค. 2 ชั่วโมง
• ง. 1.5 ชั่วโมง ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1.5 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 80 + 60 = 140 กม./ชม. → 210 ÷ 140 = 1.5 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "10.5 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "3 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน • "2 ชั่วโมง" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ขับรถไป 240 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และขับกลับระยะทางเท่าเดิมด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางไปกลับเป็นเท่าใด

• ก. 40 กม./ชม. ✓
• ข. 45 กม./ชม.
• ค. 30 กม./ชม.
• ง. 20 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "40 กม./ชม." ระยะรวม 480 กม. · เวลารวม 240 ÷ 30 + 240 ÷ 60 = 8 + 4 = 12 ชม. → 480 ÷ 12 = 40 กม./ชม. (ความเร็วเฉลี่ย = ระยะรวม ÷ เวลารวม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "45 กม./ชม." ผิด: เฉลี่ยความเร็วตรง ๆ (ต้องใช้ระยะรวม ÷ เวลารวม) • "30 กม./ชม." ผิด: นำผลต่างของความเร็วมาตอบ • "20 กม./ชม." ผิด: ใช้ระยะทางเที่ยวเดียวหารเวลารวม อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 250 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 5 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 50 กม./ชม.
• ข. 180 กม./ชม. ✓
• ค. 3,000 กม./ชม.
• ง. 1,800 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "180 กม./ชม." 250 ÷ 5 = 50 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 180 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "50 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "3,000 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "1,800 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ปัจจุบันแม่อายุมากกว่าลูก 22 ปี อีก 4 ปีข้างหน้า แม่จะมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 11 ปี
• ข. 29 ปี
• ค. 7 ปี ✓
• ง. 15 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "7 ปี" อีก 4 ปี ให้ลูกอายุ x แม่อายุ x + 22 → x + 22 = 3x → x = 11 · ปัจจุบันลูก = 11 − 4 = 7 ปี (ผลต่างอายุไม่เปลี่ยน) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "11 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกในอีก 4 ปี ลืมลบ 4 • "29 ปี" ผิด: ตอบอายุแม่ในปัจจุบัน • "15 ปี" ผิด: บวก 4 แทนการลบ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

เมื่อ 6 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 4 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 30 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 6 ปี
• ข. 7.5 ปี
• ค. 18 ปี
• ง. 12 ปี ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "12 ปี" 6 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 30 − 6 = 24 ปี → ลูกอายุ 24 ÷ 4 = 6 ปี → ปัจจุบันลูก = 6 + 6 = 12 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "6 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 6 ปีที่แล้ว ลืมบวก 6 • "7.5 ปี" ผิด: หารอายุพ่อปัจจุบันด้วย 4 (ต้องใช้อายุเมื่อ 6 ปีที่แล้ว) • "18 ปี" ผิด: บวก 6 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 36 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 2 ปี อีก 8 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 27 ปี ✓
• ข. 19 ปี
• ค. 25 ปี
• ง. 26 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "27 ปี" พี่ + น้อง = 36 และ พี่ − น้อง = 2 → พี่ = (36 + 2) ÷ 2 = 19 ปี → อีก 8 ปี = 27 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "19 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 8 • "25 ปี" ผิด: ตอบอายุน้องในอนาคต • "26 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a + b = 11 และ ab = 30 แล้ว a² + b² มีค่าเท่าใด

• ก. 181
• ข. 61 ✓
• ค. 121
• ง. 91

Explanation: คำตอบที่ถูก: "61" a² + b² = (a + b)² − 2ab = 11² − 2(30) = 121 − 60 = 61 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "181" ผิด: บวก 2ab แทนการลบ • "121" ผิด: ลืมลบ 2ab • "91" ผิด: ลบ ab แค่ครั้งเดียว (ต้องลบ 2ab) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

ถ้า a² − b² = 117 และ a − b = 9 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 108
• ข. 1,053
• ค. 13 ✓
• ง. 11

Explanation: คำตอบที่ถูก: "13" a² − b² = (a + b)(a − b) → 117 = (a + b) × 9 → a + b = 117 ÷ 9 = 13 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "108" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "1,053" ผิด: คูณแทนการหาร • "11" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 3 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 77 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 4 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 4 วิชาจึงจะเป็น 79 คะแนน

• ก. 79 คะแนน
• ข. 81 คะแนน
• ค. 84 คะแนน
• ง. 85 คะแนน ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "85 คะแนน" ต้องการผลรวม 79 × 4 = 316 · มีแล้ว 77 × 3 = 231 → ต้องได้ 85 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "79 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "81 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "84 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 22 คน และพนักงานหญิง 18 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 45 ✓
• ข. ร้อยละ 55
• ค. ร้อยละ 18
• ง. ร้อยละ 50

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 45" พนักงานทั้งหมด 22 + 18 = 40 คน → 18 ÷ 40 × 100 = 45% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 55" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 18" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ • "ร้อยละ 50" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 400 บาท เดือนนี้ 480 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 120
• ข. ร้อยละ 20 ✓
• ค. ร้อยละ 80
• ง. ร้อยละ 40

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 20" เพิ่มขึ้น 480 − 400 = 80 บาท → 80 ÷ 400 × 100 = 20% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 120" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 80" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 40" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

สมชายซื้อของมา 2,000 บาท ขายต่อให้สมหญิงได้กำไรร้อยละ 20 ต่อมาสมหญิงขายต่อให้วิชัยขาดทุนร้อยละ 5 วิชัยซื้อของนี้มาในราคากี่บาท

• ก. 2,300 บาท
• ข. 2,400 บาท
• ค. 2,280 บาท ✓
• ง. 1,900 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "2,280 บาท" สมหญิงซื้อ 2,000 × 120 ÷ 100 = 2,400 บาท → วิชัยซื้อ 2,400 × 95 ÷ 100 = 2,280 บาท (ร้อยละขาดทุนคิดจากราคาที่สมหญิงซื้อมา) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "2,300 บาท" ผิด: รวมร้อยละก่อนแล้วคิดครั้งเดียว (20 − 5) ซึ่งไม่ถูกเพราะฐานต่างกัน • "2,400 บาท" ผิด: ลืมหักขาดทุนทอดที่สอง • "1,900 บาท" ผิด: ลืมกำไรทอดแรก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

แบ่งเงิน 1,600 บาท ให้ 3 คนในอัตราส่วน 1 : 3 : 4 คนที่ได้มากที่สุดได้เงินกี่บาท

• ก. 200 บาท
• ข. 600 บาท
• ค. 400 บาท
• ง. 800 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "800 บาท" รวม 8 ส่วน → 1 ส่วน = 1,600 ÷ 8 = 200 บาท → คนที่ได้ 4 ส่วน = 800 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "200 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนที่ได้น้อยที่สุด • "600 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนตรงกลาง • "400 บาท" ผิด: หารเงินทั้งหมดด้วย 4 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

พี่กับน้องแบ่งเงินกันในอัตราส่วน 5 : 2 พี่ได้เงินมากกว่าน้อง 1,500 บาท น้องได้เงินกี่บาท

• ก. 1,000 บาท ✓
• ข. 2,500 บาท
• ค. 3,500 บาท
• ง. 3,000 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,000 บาท" ส่วนต่าง 5 − 2 = 3 ส่วน = 1,500 บาท → 1 ส่วน = 500 บาท → น้อง 2 ส่วน = 1,000 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "2,500 บาท" ผิด: ตอบส่วนของพี่ • "3,500 บาท" ผิด: ตอบเงินรวมของทั้งสองคน • "3,000 บาท" ผิด: นำผลต่าง 1,500 คูณ 2 โดยไม่ได้หาค่า 1 ส่วนก่อน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

ขับรถเป็นระยะทาง 60 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 50 นาที
• ข. 30 นาที ✓
• ค. 5 นาที
• ง. 120 นาที

Explanation: คำตอบที่ถูก: "30 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 60 ÷ 120 = 0.5 ชั่วโมง = 0.5 × 60 = 30 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "50 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "5 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "120 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 360 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 70 และ 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 18 ชั่วโมง
• ข. 6 ชั่วโมง
• ค. 3 ชั่วโมง ✓
• ง. 3.5 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "3 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 70 + 50 = 120 กม./ชม. → 360 ÷ 120 = 3 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "18 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "6 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน • "3.5 ชั่วโมง" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ขับรถไป 120 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และขับกลับระยะทางเท่าเดิมด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางไปกลับเป็นเท่าใด

• ก. 50 กม./ชม.
• ข. 20 กม./ชม.
• ค. 24 กม./ชม.
• ง. 48 กม./ชม. ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "48 กม./ชม." ระยะรวม 240 กม. · เวลารวม 120 ÷ 60 + 120 ÷ 40 = 2 + 3 = 5 ชม. → 240 ÷ 5 = 48 กม./ชม. (ความเร็วเฉลี่ย = ระยะรวม ÷ เวลารวม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "50 กม./ชม." ผิด: เฉลี่ยความเร็วตรง ๆ (ต้องใช้ระยะรวม ÷ เวลารวม) • "20 กม./ชม." ผิด: นำผลต่างของความเร็วมาตอบ • "24 กม./ชม." ผิด: ใช้ระยะทางเที่ยวเดียวหารเวลารวม อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 300 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 20 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 54 กม./ชม. ✓
• ข. 15 กม./ชม.
• ค. 900 กม./ชม.
• ง. 540 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "54 กม./ชม." 300 ÷ 20 = 15 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 54 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "15 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "900 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "540 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมื่อ 6 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 18 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 4 ปี
• ข. 10 ปี ✓
• ค. 6 ปี
• ง. 16 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "10 ปี" 6 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 18 − 6 = 12 ปี → ลูกอายุ 12 ÷ 3 = 4 ปี → ปัจจุบันลูก = 4 + 6 = 10 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "4 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 6 ปีที่แล้ว ลืมบวก 6 • "6 ปี" ผิด: หารอายุพ่อปัจจุบันด้วย 3 (ต้องใช้อายุเมื่อ 6 ปีที่แล้ว) • "16 ปี" ผิด: บวก 6 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 42 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 6 ปี อีก 2 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 24 ปี
• ข. 20 ปี
• ค. 26 ปี ✓
• ง. 23 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "26 ปี" พี่ + น้อง = 42 และ พี่ − น้อง = 6 → พี่ = (42 + 6) ÷ 2 = 24 ปี → อีก 2 ปี = 26 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "24 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 2 • "20 ปี" ผิด: ตอบอายุน้องในอนาคต • "23 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a² − b² = 39 และ a − b = 3 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 36
• ข. 117
• ค. 8
• ง. 13 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "13" a² − b² = (a + b)(a − b) → 39 = (a + b) × 3 → a + b = 39 ÷ 3 = 13 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "36" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "117" ผิด: คูณแทนการหาร • "8" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 4 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 76 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 5 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาจึงจะเป็น 80 คะแนน

• ก. 96 คะแนน ✓
• ข. 80 คะแนน
• ค. 84 คะแนน
• ง. 95 คะแนน

Explanation: คำตอบที่ถูก: "96 คะแนน" ต้องการผลรวม 80 × 5 = 400 · มีแล้ว 76 × 4 = 304 → ต้องได้ 96 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "80 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "84 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "95 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 180 คน และพนักงานหญิง 20 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 90
• ข. ร้อยละ 10 ✓
• ค. ร้อยละ 20
• ง. ร้อยละ 15

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 10" พนักงานทั้งหมด 180 + 20 = 200 คน → 20 ÷ 200 × 100 = 10% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 90" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 20" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ • "ร้อยละ 15" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 1,500 บาท เดือนนี้ 2,100 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 140
• ข. ร้อยละ 600
• ค. ร้อยละ 40 ✓
• ง. ร้อยละ 80

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 40" เพิ่มขึ้น 2,100 − 1,500 = 600 บาท → 600 ÷ 1,500 × 100 = 40% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 140" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 600" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 80" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคา 800 บาท ต้องการกำไรร้อยละ 30 ของต้นทุน ต้องขายสินค้านี้ในราคากี่บาท

• ก. 240 บาท
• ข. 560 บาท
• ค. 830 บาท
• ง. 1,040 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,040 บาท" ราคาขาย = ต้นทุน × (100 + 30) ÷ 100 = 800 × 130 ÷ 100 = 1,040 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "240 บาท" ผิด: ได้แค่จำนวนกำไร ยังไม่ได้บวกต้นทุน • "560 บาท" ผิด: คิดเป็นขาดทุนแทนกำไร • "830 บาท" ผิด: บวกตัวเลขร้อยละเข้ากับต้นทุนตรง ๆ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

ร้านค้าซื้อสินค้ามา 1,000 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 40 แต่ลูกค้าขอลดร้อยละ 15 จากราคาที่ตั้งไว้ สุดท้ายร้านค้าได้กำไรร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 19 ✓
• ข. ร้อยละ 25
• ค. ร้อยละ 190
• ง. ร้อยละ 40

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 19" ราคาตั้ง = 1,000 × 140 ÷ 100 = 1,400 · ขายจริง = 1,400 × 85 ÷ 100 = 1,190 · กำไร 190 บาท → 190 ÷ 1,000 × 100 = 19% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 25" ผิด: ลบร้อยละตรง ๆ (40 − 15) ซึ่งไม่ถูก เพราะส่วนลดคิดจากราคาตั้ง ไม่ใช่จากต้นทุน • "ร้อยละ 190" ผิด: นำกำไรเป็นบาทมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 40" ผิด: ลืมหักส่วนลด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

สมชายซื้อของมา 2,000 บาท ขายต่อให้สมหญิงได้กำไรร้อยละ 10 ต่อมาสมหญิงขายต่อให้วิชัยขาดทุนร้อยละ 10 วิชัยซื้อของนี้มาในราคากี่บาท

• ก. 2,000 บาท
• ข. 1,980 บาท ✓
• ค. 2,200 บาท
• ง. 1,800 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,980 บาท" สมหญิงซื้อ 2,000 × 110 ÷ 100 = 2,200 บาท → วิชัยซื้อ 2,200 × 90 ÷ 100 = 1,980 บาท (ร้อยละขาดทุนคิดจากราคาที่สมหญิงซื้อมา) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "2,000 บาท" ผิด: รวมร้อยละก่อนแล้วคิดครั้งเดียว (10 − 10) ซึ่งไม่ถูกเพราะฐานต่างกัน • "2,200 บาท" ผิด: ลืมหักขาดทุนทอดที่สอง • "1,800 บาท" ผิด: ลืมกำไรทอดแรก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

แบ่งเงิน 1,200 บาท ให้ 3 คนในอัตราส่วน 3 : 4 : 5 คนที่ได้มากที่สุดได้เงินกี่บาท

• ก. 300 บาท
• ข. 400 บาท
• ค. 500 บาท ✓
• ง. 240 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "500 บาท" รวม 12 ส่วน → 1 ส่วน = 1,200 ÷ 12 = 100 บาท → คนที่ได้ 5 ส่วน = 500 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "300 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนที่ได้น้อยที่สุด • "400 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนตรงกลาง • "240 บาท" ผิด: หารเงินทั้งหมดด้วย 5 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

พี่กับน้องแบ่งเงินกันในอัตราส่วน 5 : 3 พี่ได้เงินมากกว่าน้อง 500 บาท น้องได้เงินกี่บาท

• ก. 1,250 บาท
• ข. 2,000 บาท
• ค. 1,500 บาท
• ง. 750 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "750 บาท" ส่วนต่าง 5 − 3 = 2 ส่วน = 500 บาท → 1 ส่วน = 250 บาท → น้อง 3 ส่วน = 750 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "1,250 บาท" ผิด: ตอบส่วนของพี่ • "2,000 บาท" ผิด: ตอบเงินรวมของทั้งสองคน • "1,500 บาท" ผิด: นำผลต่าง 500 คูณ 3 โดยไม่ได้หาค่า 1 ส่วนก่อน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

ขับรถเป็นระยะทาง 250 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 150 นาที ✓
• ข. 250 นาที
• ค. 125 นาที
• ง. 24 นาที

Explanation: คำตอบที่ถูก: "150 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 250 ÷ 100 = 2.5 ชั่วโมง = 2.5 × 60 = 150 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "250 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "125 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "24 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 480 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 80 และ 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 12 ชั่วโมง
• ข. 4 ชั่วโมง ✓
• ค. 6 ชั่วโมง
• ง. 8 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "4 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 80 + 40 = 120 กม./ชม. → 480 ÷ 120 = 4 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "12 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "6 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วคันเดียว • "8 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 100 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 20 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 5 กม./ชม.
• ข. 300 กม./ชม.
• ค. 18 กม./ชม. ✓
• ง. 180 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "18 กม./ชม." 100 ÷ 20 = 5 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 18 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "5 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "300 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "180 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ปัจจุบันแม่อายุมากกว่าลูก 20 ปี อีก 6 ปีข้างหน้า แม่จะมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 10 ปี
• ข. 24 ปี
• ค. 16 ปี
• ง. 4 ปี ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "4 ปี" อีก 6 ปี ให้ลูกอายุ x แม่อายุ x + 20 → x + 20 = 3x → x = 10 · ปัจจุบันลูก = 10 − 6 = 4 ปี (ผลต่างอายุไม่เปลี่ยน) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "10 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกในอีก 6 ปี ลืมลบ 6 • "24 ปี" ผิด: ตอบอายุแม่ในปัจจุบัน • "16 ปี" ผิด: บวก 6 แทนการลบ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

เมื่อ 5 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 5 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 50 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 14 ปี ✓
• ข. 9 ปี
• ค. 10 ปี
• ง. 4 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "14 ปี" 5 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 50 − 5 = 45 ปี → ลูกอายุ 45 ÷ 5 = 9 ปี → ปัจจุบันลูก = 9 + 5 = 14 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "9 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้ว ลืมบวก 5 • "10 ปี" ผิด: หารอายุพ่อปัจจุบันด้วย 5 (ต้องใช้อายุเมื่อ 5 ปีที่แล้ว) • "4 ปี" ผิด: ลบ 5 แทนการบวก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 41 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 5 ปี อีก 6 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 23 ปี
• ข. 29 ปี ✓
• ค. 24 ปี
• ง. 26.5 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "29 ปี" พี่ + น้อง = 41 และ พี่ − น้อง = 5 → พี่ = (41 + 5) ÷ 2 = 23 ปี → อีก 6 ปี = 29 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "23 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 6 • "24 ปี" ผิด: ตอบอายุน้องในอนาคต • "26.5 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a + b = 6 และ ab = 8 แล้ว a² + b² มีค่าเท่าใด

• ก. 52
• ข. 36
• ค. 20 ✓
• ง. 28

Explanation: คำตอบที่ถูก: "20" a² + b² = (a + b)² − 2ab = 6² − 2(8) = 36 − 16 = 20 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "52" ผิด: บวก 2ab แทนการลบ • "36" ผิด: ลืมลบ 2ab • "28" ผิด: ลบ ab แค่ครั้งเดียว (ต้องลบ 2ab) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

ถ้า a² − b² = 9 และ a − b = 1 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 8
• ข. 5
• ค. 10
• ง. 9 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "9" a² − b² = (a + b)(a − b) → 9 = (a + b) × 1 → a + b = 9 ÷ 1 = 9 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "8" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "5" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b • "10" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 4 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 60 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 5 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาจึงจะเป็น 64 คะแนน

• ก. 80 คะแนน ✓
• ข. 64 คะแนน
• ค. 68 คะแนน
• ง. 79 คะแนน

Explanation: คำตอบที่ถูก: "80 คะแนน" ต้องการผลรวม 64 × 5 = 320 · มีแล้ว 60 × 4 = 240 → ต้องได้ 80 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "64 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "68 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "79 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

ช่าง ก ทาสีห้องประชุมเสร็จใน 20 ชั่วโมง ช่าง ข ทาเสร็จใน 30 ชั่วโมง ถ้าช่วยกันทาจะเสร็จในกี่ชั่วโมง

• ก. 25 ชั่วโมง
• ข. 12 ชั่วโมง ✓
• ค. 50 ชั่วโมง
• ง. 10 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "12 ชั่วโมง" ต่อชั่วโมง ช่าง ก ทำได้ 1/20 ช่าง ข ทำได้ 1/30 ของงาน → รวม 1/20 + 1/30 = 1/12 → เสร็จใน 12 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "25 ชั่วโมง" ผิด: เฉลี่ยเวลาของสองคน • "50 ชั่วโมง" ผิด: บวกเวลาของสองคน • "10 ชั่วโมง" ผิด: ลบเวลาของสองคน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.8 งานและเวลา): “2.8 งานและเวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.8 งานและเวลา”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 2,000 บาท เดือนนี้ 2,250 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 112.5
• ข. ร้อยละ 250
• ค. ร้อยละ 12.5 ✓
• ง. ร้อยละ 25

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 12.5" เพิ่มขึ้น 2,250 − 2,000 = 250 บาท → 250 ÷ 2,000 × 100 = 12.5% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 112.5" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 250" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 25" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคา 800 บาท ต้องการกำไรร้อยละ 20 ของต้นทุน ต้องขายสินค้านี้ในราคากี่บาท

• ก. 160 บาท
• ข. 640 บาท
• ค. 1,000 บาท
• ง. 960 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "960 บาท" ราคาขาย = ต้นทุน × (100 + 20) ÷ 100 = 800 × 120 ÷ 100 = 960 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "160 บาท" ผิด: ได้แค่จำนวนกำไร ยังไม่ได้บวกต้นทุน • "640 บาท" ผิด: คิดเป็นขาดทุนแทนกำไร • "1,000 บาท" ผิด: คิดกำไรเป็นร้อยละของราคาขาย (กำไรต้องคิดจากต้นทุน) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

พี่กับน้องแบ่งเงินกันในอัตราส่วน 3 : 2 พี่ได้เงินมากกว่าน้อง 150 บาท น้องได้เงินกี่บาท

• ก. 300 บาท ✓
• ข. 450 บาท
• ค. 750 บาท
• ง. 75 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "300 บาท" ส่วนต่าง 3 − 2 = 1 ส่วน = 150 บาท → 1 ส่วน = 150 บาท → น้อง 2 ส่วน = 300 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "450 บาท" ผิด: ตอบส่วนของพี่ • "750 บาท" ผิด: ตอบเงินรวมของทั้งสองคน • "75 บาท" ผิด: หารผลต่างด้วย 2 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

ขับรถเป็นระยะทาง 225 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 250 นาที
• ข. 150 นาที ✓
• ค. 125 นาที
• ง. 24 นาที

Explanation: คำตอบที่ถูก: "150 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 225 ÷ 90 = 2.5 ชั่วโมง = 2.5 × 60 = 150 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "250 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "125 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "24 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 520 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 70 และ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 52 ชั่วโมง
• ข. 8 ชั่วโมง
• ค. 4 ชั่วโมง ✓
• ง. 4.5 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "4 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 70 + 60 = 130 กม./ชม. → 520 ÷ 130 = 4 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "52 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "8 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน • "4.5 ชั่วโมง" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ขับรถไป 240 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และขับกลับระยะทางเท่าเดิมด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางไปกลับเป็นเท่าใด

• ก. 50 กม./ชม.
• ข. 20 กม./ชม.
• ค. 24 กม./ชม.
• ง. 48 กม./ชม. ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "48 กม./ชม." ระยะรวม 480 กม. · เวลารวม 240 ÷ 40 + 240 ÷ 60 = 6 + 4 = 10 ชม. → 480 ÷ 10 = 48 กม./ชม. (ความเร็วเฉลี่ย = ระยะรวม ÷ เวลารวม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "50 กม./ชม." ผิด: เฉลี่ยความเร็วตรง ๆ (ต้องใช้ระยะรวม ÷ เวลารวม) • "20 กม./ชม." ผิด: นำผลต่างของความเร็วมาตอบ • "24 กม./ชม." ผิด: ใช้ระยะทางเที่ยวเดียวหารเวลารวม อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมื่อ 8 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 4 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 36 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 15 ปี ✓
• ข. 7 ปี
• ค. 9 ปี
• ง. 23 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "15 ปี" 8 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 36 − 8 = 28 ปี → ลูกอายุ 28 ÷ 4 = 7 ปี → ปัจจุบันลูก = 7 + 8 = 15 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "7 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 8 ปีที่แล้ว ลืมบวก 8 • "9 ปี" ผิด: หารอายุพ่อปัจจุบันด้วย 4 (ต้องใช้อายุเมื่อ 8 ปีที่แล้ว) • "23 ปี" ผิด: บวก 8 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 30 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 2 ปี อีก 7 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 16 ปี
• ข. 23 ปี ✓
• ค. 21 ปี
• ง. 22 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "23 ปี" พี่ + น้อง = 30 และ พี่ − น้อง = 2 → พี่ = (30 + 2) ÷ 2 = 16 ปี → อีก 7 ปี = 23 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "16 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 7 • "21 ปี" ผิด: ตอบอายุน้องในอนาคต • "22 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a + b = 13 และ ab = 42 แล้ว a² + b² มีค่าเท่าใด

• ก. 253
• ข. 169
• ค. 85 ✓
• ง. 127

Explanation: คำตอบที่ถูก: "85" a² + b² = (a + b)² − 2ab = 13² − 2(42) = 169 − 84 = 85 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "253" ผิด: บวก 2ab แทนการลบ • "169" ผิด: ลืมลบ 2ab • "127" ผิด: ลบ ab แค่ครั้งเดียว (ต้องลบ 2ab) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

ถ้า a² − b² = 24 และ a − b = 4 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 20
• ข. 96
• ค. 5
• ง. 6 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "6" a² − b² = (a + b)(a − b) → 24 = (a + b) × 4 → a + b = 24 ÷ 4 = 6 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "20" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "96" ผิด: คูณแทนการหาร • "5" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 5 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 76 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 6 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 6 วิชาจึงจะเป็น 78 คะแนน

• ก. 88 คะแนน ✓
• ข. 78 คะแนน
• ค. 80 คะแนน
• ง. 87 คะแนน

Explanation: คำตอบที่ถูก: "88 คะแนน" ต้องการผลรวม 78 × 6 = 468 · มีแล้ว 76 × 5 = 380 → ต้องได้ 88 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "78 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "80 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "87 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

ช่าง ก ทาสีห้องประชุมเสร็จใน 10 ชั่วโมง ช่าง ข ทาเสร็จใน 15 ชั่วโมง ถ้าช่วยกันทาจะเสร็จในกี่ชั่วโมง

• ก. 12.5 ชั่วโมง
• ข. 6 ชั่วโมง ✓
• ค. 25 ชั่วโมง
• ง. 5 ชั่วโมง

Explanation: คำตอบที่ถูก: "6 ชั่วโมง" ต่อชั่วโมง ช่าง ก ทำได้ 1/10 ช่าง ข ทำได้ 1/15 ของงาน → รวม 1/10 + 1/15 = 1/6 → เสร็จใน 6 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "12.5 ชั่วโมง" ผิด: เฉลี่ยเวลาของสองคน • "25 ชั่วโมง" ผิด: บวกเวลาของสองคน • "5 ชั่วโมง" ผิด: ลบเวลาของสองคน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.8 งานและเวลา): “2.8 งานและเวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.8 งานและเวลา”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 108 คน และพนักงานหญิง 12 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 90
• ข. ร้อยละ 12
• ค. ร้อยละ 10 ✓
• ง. ร้อยละ 15

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 10" พนักงานทั้งหมด 108 + 12 = 120 คน → 12 ÷ 120 × 100 = 10% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 90" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 12" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ • "ร้อยละ 15" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคา 1,500 บาท ต้องการกำไรร้อยละ 40 ของต้นทุน ต้องขายสินค้านี้ในราคากี่บาท

• ก. 600 บาท
• ข. 900 บาท
• ค. 2,500 บาท
• ง. 2,100 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "2,100 บาท" ราคาขาย = ต้นทุน × (100 + 40) ÷ 100 = 1,500 × 140 ÷ 100 = 2,100 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "600 บาท" ผิด: ได้แค่จำนวนกำไร ยังไม่ได้บวกต้นทุน • "900 บาท" ผิด: คิดเป็นขาดทุนแทนกำไร • "2,500 บาท" ผิด: คิดกำไรเป็นร้อยละของราคาขาย (กำไรต้องคิดจากต้นทุน) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

ร้านค้าซื้อสินค้ามา 500 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 30 แต่ลูกค้าขอลดร้อยละ 20 จากราคาที่ตั้งไว้ สุดท้ายร้านค้าได้กำไรร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 4 ✓
• ข. ร้อยละ 10
• ค. ร้อยละ 20
• ง. ร้อยละ 30

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 4" ราคาตั้ง = 500 × 130 ÷ 100 = 650 · ขายจริง = 650 × 80 ÷ 100 = 520 · กำไร 20 บาท → 20 ÷ 500 × 100 = 4% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 10" ผิด: ลบร้อยละตรง ๆ (30 − 20) ซึ่งไม่ถูก เพราะส่วนลดคิดจากราคาตั้ง ไม่ใช่จากต้นทุน • "ร้อยละ 20" ผิด: นำกำไรเป็นบาทมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 30" ผิด: ลืมหักส่วนลด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

สมชายซื้อของมา 2,000 บาท ขายต่อให้สมหญิงได้กำไรร้อยละ 20 ต่อมาสมหญิงขายต่อให้วิชัยขาดทุนร้อยละ 20 วิชัยซื้อของนี้มาในราคากี่บาท

• ก. 2,000 บาท
• ข. 1,920 บาท ✓
• ค. 2,400 บาท
• ง. 1,600 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,920 บาท" สมหญิงซื้อ 2,000 × 120 ÷ 100 = 2,400 บาท → วิชัยซื้อ 2,400 × 80 ÷ 100 = 1,920 บาท (ร้อยละขาดทุนคิดจากราคาที่สมหญิงซื้อมา) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "2,000 บาท" ผิด: รวมร้อยละก่อนแล้วคิดครั้งเดียว (20 − 20) ซึ่งไม่ถูกเพราะฐานต่างกัน • "2,400 บาท" ผิด: ลืมหักขาดทุนทอดที่สอง • "1,600 บาท" ผิด: ลืมกำไรทอดแรก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

แบ่งเงิน 3,000 บาท ให้ 3 คนในอัตราส่วน 2 : 3 : 5 คนที่ได้มากที่สุดได้เงินกี่บาท

• ก. 600 บาท
• ข. 900 บาท
• ค. 1,500 บาท ✓
• ง. 1,000 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1,500 บาท" รวม 10 ส่วน → 1 ส่วน = 3,000 ÷ 10 = 300 บาท → คนที่ได้ 5 ส่วน = 1,500 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "600 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนที่ได้น้อยที่สุด • "900 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนตรงกลาง • "1,000 บาท" ผิด: แบ่งเท่ากันสามคน ไม่ได้ใช้อัตราส่วน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

ขับรถเป็นระยะทาง 150 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 125 นาที
• ข. 63 นาที
• ค. 48 นาที
• ง. 75 นาที ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "75 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 150 ÷ 120 = 1.25 ชั่วโมง = 1.25 × 60 = 75 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "125 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "63 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "48 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 300 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 5 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 216 กม./ชม. ✓
• ข. 60 กม./ชม.
• ค. 3,600 กม./ชม.
• ง. 2,160 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "216 กม./ชม." 300 ÷ 5 = 60 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 216 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "60 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "3,600 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "2,160 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมื่อ 6 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 4 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 38 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 8 ปี
• ข. 14 ปี ✓
• ค. 9.5 ปี
• ง. 2 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "14 ปี" 6 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 38 − 6 = 32 ปี → ลูกอายุ 32 ÷ 4 = 8 ปี → ปัจจุบันลูก = 8 + 6 = 14 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "8 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 6 ปีที่แล้ว ลืมบวก 6 • "9.5 ปี" ผิด: หารอายุพ่อปัจจุบันด้วย 4 (ต้องใช้อายุเมื่อ 6 ปีที่แล้ว) • "2 ปี" ผิด: ลบ 6 แทนการบวก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 30 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 8 ปี อีก 8 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 19 ปี
• ข. 23 ปี
• ค. 27 ปี ✓
• ง. 35 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "27 ปี" พี่ + น้อง = 30 และ พี่ − น้อง = 8 → พี่ = (30 + 8) ÷ 2 = 19 ปี → อีก 8 ปี = 27 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "19 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 8 • "23 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ • "35 ปี" ผิด: บวก 8 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a² − b² = 75 และ a − b = 5 แล้ว a + b มีค่าเท่าใด

• ก. 70
• ข. 375
• ค. 10
• ง. 15 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "15" a² − b² = (a + b)(a − b) → 75 = (a + b) × 5 → a + b = 75 ÷ 5 = 15 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "70" ผิด: ลบตรง ๆ แทนการหาร • "375" ผิด: คูณแทนการหาร • "10" ผิด: ตอบค่า a แทน a + b อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

สอบ 4 วิชาได้คะแนนเฉลี่ย 80 คะแนน ต้องได้คะแนนวิชาที่ 5 กี่คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาจึงจะเป็น 84 คะแนน

• ก. 100 คะแนน ✓
• ข. 84 คะแนน
• ค. 88 คะแนน
• ง. 99 คะแนน

Explanation: คำตอบที่ถูก: "100 คะแนน" ต้องการผลรวม 84 × 5 = 420 · มีแล้ว 80 × 4 = 320 → ต้องได้ 100 คะแนน ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "84 คะแนน" ผิด: ตอบค่าเฉลี่ยที่ต้องการ • "88 คะแนน" ผิด: บวกส่วนต่างของค่าเฉลี่ยครั้งเดียว (ต้องคูณจำนวนวิชา) • "99 คะแนน" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.7 ค่าเฉลี่ย): “2.7 ค่าเฉลี่ย”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.7 ค่าเฉลี่ย”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 54 คน และพนักงานหญิง 6 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 90
• ข. ร้อยละ 10 ✓
• ค. ร้อยละ 6
• ง. ร้อยละ 15

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 10" พนักงานทั้งหมด 54 + 6 = 60 คน → 6 ÷ 60 × 100 = 10% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 90" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 6" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ • "ร้อยละ 15" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 480 บาท เดือนนี้ 528 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 110
• ข. ร้อยละ 48
• ค. ร้อยละ 10 ✓
• ง. ร้อยละ 20

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 10" เพิ่มขึ้น 528 − 480 = 48 บาท → 48 ÷ 480 × 100 = 10% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 110" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 48" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 20" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคา 2,400 บาท ต้องการกำไรร้อยละ 10 ของต้นทุน ต้องขายสินค้านี้ในราคากี่บาท

• ก. 240 บาท
• ข. 2,160 บาท
• ค. 2,410 บาท
• ง. 2,640 บาท ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "2,640 บาท" ราคาขาย = ต้นทุน × (100 + 10) ÷ 100 = 2,400 × 110 ÷ 100 = 2,640 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "240 บาท" ผิด: ได้แค่จำนวนกำไร ยังไม่ได้บวกต้นทุน • "2,160 บาท" ผิด: คิดเป็นขาดทุนแทนกำไร • "2,410 บาท" ผิด: บวกตัวเลขร้อยละเข้ากับต้นทุนตรง ๆ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

ร้านค้าซื้อสินค้ามา 1,000 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 30 แต่ลูกค้าขอลดร้อยละ 20 จากราคาที่ตั้งไว้ สุดท้ายร้านค้าได้กำไรร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 4 ✓
• ข. ร้อยละ 10
• ค. ร้อยละ 40
• ง. ร้อยละ 30

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 4" ราคาตั้ง = 1,000 × 130 ÷ 100 = 1,300 · ขายจริง = 1,300 × 80 ÷ 100 = 1,040 · กำไร 40 บาท → 40 ÷ 1,000 × 100 = 4% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 10" ผิด: ลบร้อยละตรง ๆ (30 − 20) ซึ่งไม่ถูก เพราะส่วนลดคิดจากราคาตั้ง ไม่ใช่จากต้นทุน • "ร้อยละ 40" ผิด: นำกำไรเป็นบาทมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 30" ผิด: ลืมหักส่วนลด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

สมชายซื้อของมา 4,000 บาท ขายต่อให้สมหญิงได้กำไรร้อยละ 10 ต่อมาสมหญิงขายต่อให้วิชัยขาดทุนร้อยละ 5 วิชัยซื้อของนี้มาในราคากี่บาท

• ก. 4,200 บาท
• ข. 4,180 บาท ✓
• ค. 4,400 บาท
• ง. 3,800 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "4,180 บาท" สมหญิงซื้อ 4,000 × 110 ÷ 100 = 4,400 บาท → วิชัยซื้อ 4,400 × 95 ÷ 100 = 4,180 บาท (ร้อยละขาดทุนคิดจากราคาที่สมหญิงซื้อมา) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "4,200 บาท" ผิด: รวมร้อยละก่อนแล้วคิดครั้งเดียว (10 − 5) ซึ่งไม่ถูกเพราะฐานต่างกัน • "4,400 บาท" ผิด: ลืมหักขาดทุนทอดที่สอง • "3,800 บาท" ผิด: ลืมกำไรทอดแรก อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

ขับรถเป็นระยะทาง 50 กิโลเมตร ด้วยความเร็วคงที่ 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่นาที

• ก. 125 นาที
• ข. 63 นาที
• ค. 75 นาที ✓
• ง. 48 นาที

Explanation: คำตอบที่ถูก: "75 นาที" เวลา = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 50 ÷ 40 = 1.25 ชั่วโมง = 1.25 × 60 = 75 นาที ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "125 นาที" ผิด: แปลงชั่วโมงเป็นนาทีด้วยการคูณ 100 (1 ชั่วโมง = 60 นาที) • "63 นาที" ผิด: อ่านทศนิยมของชั่วโมงเป็นนาทีตรง ๆ • "48 นาที" ผิด: หารกลับด้าน (ความเร็ว ÷ ระยะทาง) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 165 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 70 และ 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 5.5 ชั่วโมง
• ข. 3 ชั่วโมง
• ค. 2 ชั่วโมง
• ง. 1.5 ชั่วโมง ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "1.5 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 70 + 40 = 110 กม./ชม. → 165 ÷ 110 = 1.5 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "5.5 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "3 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน • "2 ชั่วโมง" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

รถไฟยาว 300 เมตร วิ่งผ่านเสาต้นหนึ่งใช้เวลา 10 วินาที รถไฟวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

• ก. 108 กม./ชม. ✓
• ข. 30 กม./ชม.
• ค. 1,800 กม./ชม.
• ง. 1,080 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "108 กม./ชม." 300 ÷ 10 = 30 เมตรต่อวินาที → × 18/5 = 108 กม./ชม. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "30 กม./ชม." ผิด: ตอบเป็นเมตรต่อวินาที ยังไม่ได้แปลงหน่วย • "1,800 กม./ชม." ผิด: คูณ 60 แทน × 18/5 • "1,080 กม./ชม." ผิด: คูณ 36 แทน 3.6 (18/5 = 3.6) ค่าจึงมากไป 10 เท่า อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมื่อ 5 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 26 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 7 ปี
• ข. 12 ปี ✓
• ค. 2 ปี
• ง. 17 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "12 ปี" 5 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 26 − 5 = 21 ปี → ลูกอายุ 21 ÷ 3 = 7 ปี → ปัจจุบันลูก = 7 + 5 = 12 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "7 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้ว ลืมบวก 5 • "2 ปี" ผิด: ลบ 5 แทนการบวก • "17 ปี" ผิด: บวก 5 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ถ้า a + b = 4 และ ab = 3 แล้ว a² + b² มีค่าเท่าใด

• ก. 22
• ข. 16
• ค. 10 ✓
• ง. 13

Explanation: คำตอบที่ถูก: "10" a² + b² = (a + b)² − 2ab = 4² − 2(3) = 16 − 6 = 10 ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "22" ผิด: บวก 2ab แทนการลบ • "16" ผิด: ลืมลบ 2ab • "13" ผิด: ลบ ab แค่ครั้งเดียว (ต้องลบ 2ab) อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ): “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.6 พีชคณิตเบื้องต้นและสูตรที่ต้องจำ”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 15 คน และพนักงานหญิง 5 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 75
• ข. ร้อยละ 5
• ค. ร้อยละ 30
• ง. ร้อยละ 25 ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 25" พนักงานทั้งหมด 15 + 5 = 20 คน → 5 ÷ 20 × 100 = 25% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 75" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 5" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ • "ร้อยละ 30" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ค่าน้ำประปาของสำนักงานเดือนที่แล้ว 2,000 บาท เดือนนี้ 2,100 บาท ค่าน้ำประปาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 5 ✓
• ข. ร้อยละ 105
• ค. ร้อยละ 100
• ง. ร้อยละ 10

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 5" เพิ่มขึ้น 2,100 − 2,000 = 100 บาท → 100 ÷ 2,000 × 100 = 5% (หารด้วยค่าเดิม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 105" ผิด: คิดค่าใหม่เป็นร้อยละของค่าเดิม ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่มขึ้น • "ร้อยละ 100" ผิด: นำจำนวนเงินที่เพิ่มมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 10" ผิด: คำนวณคลาด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

แบ่งเงิน 1,800 บาท ให้ 3 คนในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 คนที่ได้มากที่สุดได้เงินกี่บาท

• ก. 400 บาท
• ข. 800 บาท ✓
• ค. 600 บาท
• ง. 450 บาท

Explanation: คำตอบที่ถูก: "800 บาท" รวม 9 ส่วน → 1 ส่วน = 1,800 ÷ 9 = 200 บาท → คนที่ได้ 4 ส่วน = 800 บาท ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "400 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนที่ได้น้อยที่สุด • "600 บาท" ผิด: ตอบส่วนของคนตรงกลาง • "450 บาท" ผิด: หารเงินทั้งหมดด้วย 4 อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน): “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.3 อัตราส่วนและการแบ่งส่วน”

รถคันที่ 1 ออกเดินทางเวลา 9:00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. รถคันที่ 2 ออกจากจุดเดียวกันเวลา 11:00 น. ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ไปทางเดียวกัน รถคันที่ 2 จะตามทันเวลาใด

• ก. 13:00 น.
• ข. 16:00 น.
• ค. 15:00 น. ✓
• ง. 17:00 น.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "15:00 น." ตอน 11:00 น. คันที่ 1 นำอยู่ 40 × 2 = 80 กม. · คันที่ 2 เร็วกว่า 20 กม./ชม. (ไล่ตาม = ลบความเร็ว) · ใช้เวลา 80 ÷ 20 = 4 ชม. → 15:00 น. ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "13:00 น." ผิด: นับเวลาไล่ตามจากที่คันที่ 1 ออก แทนที่จะนับจากที่คันที่ 2 ออก • "16:00 น." ผิด: คำนวณคลาดไป 1 ชั่วโมง • "17:00 น." ผิด: ใช้ระยะที่คันที่ 2 วิ่งได้แทนระยะที่คันที่ 1 นำอยู่ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

เมือง ก กับเมือง ข อยู่ห่างกัน 275 กิโลเมตร รถสองคันออกพร้อมกันจากสองเมือง วิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 50 และ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะพบกันหลังออกเดินทางกี่ชั่วโมง

• ก. 27.5 ชั่วโมง
• ข. 5.5 ชั่วโมง
• ค. 5 ชั่วโมง
• ง. 2.5 ชั่วโมง ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "2.5 ชั่วโมง" วิ่งสวนกัน ความเร็วรวม = 50 + 60 = 110 กม./ชม. → 275 ÷ 110 = 2.5 ชั่วโมง ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "27.5 ชั่วโมง" ผิด: ลบความเร็ว (ใช้กับกรณีไล่ตาม ไม่ใช่วิ่งสวนกัน) • "5.5 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วคันเดียว • "5 ชั่วโมง" ผิด: ใช้ความเร็วเฉลี่ยของสองคัน อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ขับรถไป 360 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และขับกลับระยะทางเท่าเดิมด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางไปกลับเป็นเท่าใด

• ก. 48 กม./ชม. ✓
• ข. 50 กม./ชม.
• ค. 20 กม./ชม.
• ง. 24 กม./ชม.

Explanation: คำตอบที่ถูก: "48 กม./ชม." ระยะรวม 720 กม. · เวลารวม 360 ÷ 40 + 360 ÷ 60 = 9 + 6 = 15 ชม. → 720 ÷ 15 = 48 กม./ชม. (ความเร็วเฉลี่ย = ระยะรวม ÷ เวลารวม) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "50 กม./ชม." ผิด: เฉลี่ยความเร็วตรง ๆ (ต้องใช้ระยะรวม ÷ เวลารวม) • "20 กม./ชม." ผิด: นำผลต่างของความเร็วมาตอบ • "24 กม./ชม." ผิด: ใช้ระยะทางเที่ยวเดียวหารเวลารวม อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา): “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.4 ความเร็ว ระยะทาง เวลา”

ปัจจุบันแม่อายุมากกว่าลูก 28 ปี อีก 6 ปีข้างหน้า แม่จะมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 14 ปี
• ข. 8 ปี ✓
• ค. 36 ปี
• ง. 20 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "8 ปี" อีก 6 ปี ให้ลูกอายุ x แม่อายุ x + 28 → x + 28 = 3x → x = 14 · ปัจจุบันลูก = 14 − 6 = 8 ปี (ผลต่างอายุไม่เปลี่ยน) ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "14 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกในอีก 6 ปี ลืมลบ 6 • "36 ปี" ผิด: ตอบอายุแม่ในปัจจุบัน • "20 ปี" ผิด: บวก 6 แทนการลบ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

เมื่อ 8 ปีที่แล้ว พ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 35 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

• ก. 9 ปี
• ข. 1 ปี
• ค. 17 ปี ✓
• ง. 25 ปี

Explanation: คำตอบที่ถูก: "17 ปี" 8 ปีที่แล้ว พ่ออายุ 35 − 8 = 27 ปี → ลูกอายุ 27 ÷ 3 = 9 ปี → ปัจจุบันลูก = 9 + 8 = 17 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "9 ปี" ผิด: ตอบอายุลูกเมื่อ 8 ปีที่แล้ว ลืมบวก 8 • "1 ปี" ผิด: ลบ 8 แทนการบวก • "25 ปี" ผิด: บวก 8 ซ้ำสองครั้ง อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

ปัจจุบันพี่กับน้องอายุรวมกัน 33 ปี พี่อายุมากกว่าน้อง 7 ปี อีก 2 ปีข้างหน้าพี่จะอายุกี่ปี

• ก. 20 ปี
• ข. 15 ปี
• ค. 18.5 ปี
• ง. 22 ปี ✓

Explanation: คำตอบที่ถูก: "22 ปี" พี่ + น้อง = 33 และ พี่ − น้อง = 7 → พี่ = (33 + 7) ÷ 2 = 20 ปี → อีก 2 ปี = 22 ปี ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "20 ปี" ผิด: ตอบอายุพี่ปัจจุบัน ลืมบวก 2 • "15 ปี" ผิด: ตอบอายุน้องในอนาคต • "18.5 ปี" ผิด: แบ่งอายุรวมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้ใช้ผลต่างอายุ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.5 โจทย์อายุ): “2.5 โจทย์อายุ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.5 โจทย์อายุ”

หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 30 คน และพนักงานหญิง 90 คน พนักงานหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานทั้งหมด

• ก. ร้อยละ 75 ✓
• ข. ร้อยละ 25
• ค. ร้อยละ 300
• ง. ร้อยละ 90

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 75" พนักงานทั้งหมด 30 + 90 = 120 คน → 90 ÷ 120 × 100 = 75% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 25" ผิด: คิดร้อยละของพนักงานชายแทนพนักงานหญิง • "ร้อยละ 300" ผิด: หาร 90 ด้วยจำนวนพนักงานชาย (30) แทนจำนวนทั้งหมด • "ร้อยละ 90" ผิด: นำจำนวนคนมาตอบเป็นร้อยละโดยไม่ได้คำนวณ อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.1 ร้อยละ): “2.1 ร้อยละ”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.1 ร้อยละ”

ร้านค้าซื้อสินค้ามา 800 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 40 แต่ลูกค้าขอลดร้อยละ 15 จากราคาที่ตั้งไว้ สุดท้ายร้านค้าได้กำไรร้อยละเท่าใด

• ก. ร้อยละ 25
• ข. ร้อยละ 19 ✓
• ค. ร้อยละ 152
• ง. ร้อยละ 40

Explanation: คำตอบที่ถูก: "ร้อยละ 19" ราคาตั้ง = 800 × 140 ÷ 100 = 1,120 · ขายจริง = 1,120 × 85 ÷ 100 = 952 · กำไร 152 บาท → 152 ÷ 800 × 100 = 19% ตัวเลือกอื่นผิดเพราะ • "ร้อยละ 25" ผิด: ลบร้อยละตรง ๆ (40 − 15) ซึ่งไม่ถูก เพราะส่วนลดคิดจากราคาตั้ง ไม่ใช่จากต้นทุน • "ร้อยละ 152" ผิด: นำกำไรเป็นบาทมาตอบเป็นร้อยละ • "ร้อยละ 40" ผิด: ลืมหักส่วนลด อ้างอิงตัวบท คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป (2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด): “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”

คู่มือคิดวิเคราะห์ SIENSOB บทที่ 2 คณิตศาสตร์ทั่วไป: “2.2 กำไร ขาดทุน ส่วนลด”