หน่วยข้อมูลและเลขฐาน คิดเร็วใน 10 วินาที ข้อสอบคอมพิวเตอร์นายสิบตำรวจ

วิชาคอมพิวเตอร์ของนายสิบตำรวจเน้นความรู้พื้นฐาน และหัวข้อที่ออกแทบทุกปีคือหน่วยข้อมูลกับการแปลงเลขฐาน ข่าวดีคือสองเรื่องนี้เป็นข้อคิดเลข มีคำตอบเดียวแน่นอน ถ้าจำกฎไม่กี่ข้อได้ ก็เก็บคะแนนได้ครบโดยไม่ต้องเดา

บิตกับไบต์: จุดเริ่มต้นของทุกข้อ

• บิต (bit) คือหน่วยข้อมูลที่เล็กที่สุด มีค่าได้แค่ 0 หรือ 1
• 1 ไบต์ = 8 บิต ใช้แทนตัวอักษร 1 ตัว (ในรหัส ASCII)
• n บิตแทนค่าได้ 2ⁿ แบบ เช่น 8 บิต = 2⁸ = 256 แบบ (0 ถึง 255)

ลำดับชั้นของข้อมูล จากเล็กไปใหญ่: บิต → ไบต์ (อักขระ) → เขตข้อมูล (Field) → ระเบียน (Record) → แฟ้มข้อมูล (File) → ฐานข้อมูล (Database)

จำว่า บิต–ไบต์–ฟิลด์–เรคคอร์ด–ไฟล์–ดาต้าเบส เล็กไปใหญ่เหมือนขั้นบันได

หน่วยความจุ: ทุกขั้นคูณ 1,024

จำว่า B–K–M–G–T–P ขยับหนึ่งขั้น คูณ 1,024

1,000 หรือ 1,024? ตามมาตรฐานสากล "กิโล" แปลว่า 1,000 และหน่วยที่เท่ากับ 1,024 จะเขียนว่า KiB ผู้ผลิตฮาร์ดดิสก์ก็นับแบบ 1,000 แต่ตำราไทยและข้อสอบราชการใช้ 1 KB = 1,024 ไบต์ ตอนสอบให้ใช้ 1,024 เสมอ

ตัวอย่างคิดเร็ว

• 3 KB = 3 × 1,024 = 3,072 ไบต์
• 2 MB = 2 × 1,024 × 1,024 = 2,097,152 ไบต์
• 4 GB = 4 × 1,024 = 4,096 MB

ความเร็วเน็ตใช้ "บิต" ไม่ใช่ "ไบต์"

ความเร็วในการส่งข้อมูลใช้หน่วย บิตต่อวินาที (bps) เช่น อินเทอร์เน็ต 100 Mbps คือ 100 ล้านบิตต่อวินาที ถ้าโจทย์ถามเป็นเมกะไบต์ต่อวินาที ให้หารด้วย 8 ได้ประมาณ 12.5 เมกะไบต์ต่อวินาที

จำว่า b เล็ก = บิต · B ใหญ่ = ไบต์ · เน็ตหาร 8

รู้จักเลขฐาน 4 แบบ

ฐาน 16 ต้องจำค่าตัวอักษร: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

ค่าประจำหลักของฐาน 2 ที่ควรท่อง: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 (และ 2¹⁰ = 1,024)

จำว่า ฐาน 8 จับ 3 · ฐาน 16 จับ 4 (จำนวนบิตต่อกลุ่ม)

3 วิธีแปลงเลขฐานที่ต้องคล่อง

วิธีที่ 1 ฐานอื่น → ฐาน 10: คูณแต่ละหลักด้วยค่าประจำหลัก (นับหลักขวาสุดเป็นตำแหน่ง 0) แล้วบวกกัน

วิธีที่ 2 ฐาน 10 → ฐานอื่น: หารด้วยฐานไปเรื่อย ๆ จนผลหารเป็น 0 แล้วอ่านเศษจากล่างขึ้นบน

วิธีที่ 3 ฐาน 2 → ฐาน 8 หรือ 16 (ทางลัด): แบ่งกลุ่มจากขวา กลุ่มละ 3 บิต (ฐาน 8) หรือ 4 บิต (ฐาน 16) ถ้าหลักไม่ครบให้เติม 0 ข้างหน้า

ตัวอย่างคิดให้ดูทีละขั้น

ตัวอย่าง 1: 11001₂ เป็นฐาน 10 เท่าไร

เขียนค่าประจำหลักใต้แต่ละหลัก: 16, 8, 4, 2, 1 แล้วเลือกเฉพาะหลักที่เป็น 1 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25₁₀

ตัวอย่าง 2: 45₁₀ เป็นฐาน 2 เท่าไร

อ่านเศษจากล่างขึ้นบน = 101101₂ (ตรวจกลับ: 32 + 8 + 4 + 1 = 45 ถูกต้อง)

ตัวอย่าง 3: 3A₁₆ เป็นฐาน 10 เท่าไร

A = 10 ดังนั้น (3 × 16) + (10 × 1) = 48 + 10 = 58₁₀

ตัวอย่าง 4: 11010110₂ เป็นฐาน 8 และฐาน 16

• ฐาน 8 (กลุ่มละ 3 จากขวา): 011 | 010 | 110 → 3 | 2 | 6 → 326₈
• ฐาน 16 (กลุ่มละ 4 จากขวา): 1101 | 0110 → 13 | 6 → D6₁₆

ทั้งสองคำตอบมีค่าเท่ากับ 214₁₀

คำหลอกที่ต้องระวัง

• อ่านเศษผิดทิศ การหารเอาเศษต้องอ่านจากล่างขึ้นบน ตัวเลือกหลอกมักเป็นเลขที่อ่านกลับด้าน เช่น 13₁₀ คำตอบที่ถูกคือ 1101₂ แต่ถ้าอ่านบนลงล่างจะได้ 1011₂ ซึ่งเท่ากับ 11 ผิดทันที
• แบ่งกลุ่มจากซ้าย ทางลัดฐาน 8 และ 16 ต้องแบ่งจากขวา และเติม 0 ข้างหน้า ไม่ใช่ข้างหลัง
• ลืมว่า A–F คือ 10–15 ใน 3A₁₆ ถ้าคิด A เป็น 1 จะได้คำตอบผิด
• ใช้ 1,000 แทน 1,024 ข้อสอบราชการใช้ 1 KB = 1,024 ไบต์
• สับสนบิตกับไบต์ ความเร็วเน็ตเป็นบิตต่อวินาที (bps) ต้องหาร 8 ก่อนเทียบกับขนาดไฟล์เป็นไบต์
• หน่วยเล็กที่สุดคือบิต ไม่ใช่ไบต์ ข้อนี้ถูกถามบ่อยและพลาดบ่อย

ฝึกให้คล่อง

ข้อเลขฐานส่วนใหญ่ไม่เกิน 8 บิต ถ้าท่องค่าประจำหลัก 1 ถึง 128 ได้คล่อง จะคิดแต่ละข้อได้ในไม่กี่วินาที ลองทำข้อสอบแล้วตรวจกลับทุกข้อด้วยการแปลงย้อน

ลองทำ

ข้อ 1 ไฟล์ขนาด 5 KB มีขนาดกี่ไบต์

• ก. 5,120 ไบต์
• ข. 5,000 ไบต์
• ค. 40,960 ไบต์
• ง. 640 ไบต์

ข้อ 2 37₁₀ เขียนเป็นเลขฐาน 2 ได้ตรงกับข้อใด

• ก. 101001₂
• ข. 100110₂
• ค. 100101₂
• ง. 110101₂

ข้อ 3 2F₁₆ มีค่าเท่ากับเลขฐาน 10 เท่าไร

• ก. 33
• ข. 35
• ค. 215
• ง. 47

ข้อ 4 101101011₂ เขียนเป็นเลขฐาน 16 ได้ตรงกับข้อใด

• ก. B58₁₆
• ข. 553₁₆
• ค. 16B₁₆
• ง. 1611₁₆

ฝึกเลย: ข้อสอบหน่วยข้อมูลและเลขฐาน · ความรู้พื้นฐานคอมพิวเตอร์

ศูนย์เตรียมสอบนายสิบตำรวจ สายอำนวยการ